Mes intérêts de recherche portent sur la programmation mathématique, à savoir l'optimisation de fonctions avec ou sans contraintes, plus particulièrement dans un cadre non-linéaire continu. Face à l'incertitude prévalente dans le monde réel, je m'intéresse en particulier au champ de la programmation stochastique, combinant optimisation et théorie des probablités. Ce champ de l'optimisation mathématique permet de fournir des solutions appréhendant plus adéquement les facteurs inconnus, présents ou futurs. Ces recherches rencontrent de nombreuses applications, et je travaille en particulier sur les questions d'estimations de modèles, notamment en théorie des choix discrets. Les modèles de choix discrets tentent d'expliciter les facteurs de décisions conduisant les individus à effectuer des choix particuliers parmis des ensembles finis d'alternatives, que ce soit des décisions d'achat, de routes, de modes de transports, etc. Finalement, je m'intéresse également aux questions générales de simulation par ordinateur, et aux problèmes de transports.

Son objectif de recherche principal est de mettre au point et d’analyser des techniques d’apprentissage automatique qui peuvent exploiter, à large échelle, la riche structure de données dans des applications interdisciplinaires, comme le traitement du langage naturel, l’extraction d’information, la vision artificielle et la biologie computationnelle. À cette fin, il associe des outils d’optimisation, de statistiques et d’informatique, et il aime particulièrement travailler à l’interface entre les domaines. Lacoste-Julien est reconnu pour ses contributions dans trois domaines : prédiction structurée (problèmes de classification où les extrants sont des objets structurés, comme des séquences ou des graphiques); optimisation à large échelle (méthode des gradients incrémentaux et optimisation de Frank-Wolfe); et association de méthodes génératives et discriminatoires.

• Étude théorique et algorithmique de la programmation à deux niveaux.
• Application à la gestion du revenu dans le transport aérien.
• Modèles d'affectation dans les réseaux de transport urbain et interurbain.
• Étude algorithmique des inéquations variationnelles.

Pour tenter de comprendre pourquoi certains modèles d’apprentissage profond fonctionnent étonnamment bien avec des données qui leur sont inconnues, Ioannis Mitliagkas s’intéresse en particulier à l’apport des statistiques et de la théorie de l’information.

Je m’intéresse aux méthodes de tenseurs pour l’apprentissage automatique et à la conception d’algorithmes d’apprentissage pour les données structurées en utilisant l’algèbre linéaire et multilinéaire (par exemple, les méthodes spectrales).