Bonjour à tous,

Vous êtes tous et toutes cordialement invité.es à assister à la présentation de projet du prédoc III de Antoine Moevus, le 4 septembre à 14h45 au AA-3195.

Titre : Two-Dimensional Phase Unwrapping State of the art, a tile-based DCT–Poisson model, and a research proposal

Date: Vendredi 4 septembre à 14h45

Location: Pavillon André-Aisenstadt, 2920 Ch. de la Tour, au AA-3195

Jury

Résumé

La tomographie par diffraction optique (ODT, optical diffraction tomography) permet d'observer des cellules vivantes sans les teinter, en exploitant le déphasage que la lumière subit en les traversant. L'interférométrie radar satellitaire (InSAR, interferometric synthetic aperture radar) peut mesurer des déplacements du sol de l'ordre du centimètre. En imagerie par résonance magnétique (IRM), la cartographie quantitative de susceptibilité (QSM, quantitative susceptibility mapping) aide notamment à caractériser la distribution du fer dans les tissus. Dans ces trois domaines, la grandeur physique recherchée est codée dans une phase.
Cependant, les instruments ne donnent pas directement la valeur absolue de cette phase. Ils indiquent seulement sa position à l'intérieur d'un tour, sans préciser combien de tours complets ont été parcourus. Cette observation, appelée phase enroulée, est donc ambiguë à un nombre entier de tours — ou de multiples de 2π — près. Retrouver ce nombre pour chaque pixel constitue le problème du déroulement de phase (phase unwrapping).

Sans hypothèse supplémentaire, plusieurs phases absolues peuvent produire exactement la même observation. Les algorithmes s'appuient donc généralement sur la cohérence spatiale de l'image : deux pixels voisins devraient avoir des phases suffisamment proches. Cette hypothèse devient fragile lorsque la phase varie rapidement, comporte des discontinuités ou est dominée par le bruit. Dans les méthodes qui reconstruisent l'image de proche en proche, une mauvaise décision locale peut alors se propager sur une grande région. Cette fragilité soulève une seconde difficulté : comment savoir si la phase reconstruite est correcte ? La comparaison est d'autant plus difficile que chaque domaine a développé ses propres jeux de données, ses propres enjeux et ses propres solutions.

Afin d'évaluer ces méthodes sur une base commune et de comparer des solutions provenant de communautés différentes, nous avons constitué un banc d'essai combinant des acquisitions réelles issues des trois domaines et plusieurs catégories d'images simulées dont la phase absolue est connue par construction. Nous y comparons sept algorithmes de référence, sélectionnés pour représenter les principales familles de méthodes. Comme aucune mesure ne suffit à elle seule pour juger un déroulement, nous employons six métriques complémentaires. Parmi celles-ci, la congruence, que nous proposons, vérifie qu'en réenroulant la phase reconstruite, on retrouve bien l'observation initiale. Dans nos expériences, elle révèle des incohérences que les critères usuels ne détectent pas et aide à distinguer les différentes familles d'algorithmes.

Nous avons conçu un modèle qui réunit les approches locale et globale : l'image est découpée en tuiles, chacune résolue globalement par une transformée en cosinus, ce qui empêche une erreur de se propager au-delà de sa tuile. Ce modèle ne demande que l'image en entrée, là où la plupart des méthodes s'appuient sur une information annexe — carte de qualité, carte de cohérence ou jeu d'entraînement — qu'il faut bien produire quelque part. 

Nous présenterons ainsi le problème du déroulement de phase, l'état de l'art actuel, et notre travail.