Mes intérêts de recherche portent sur la programmation mathématique, à savoir l'optimisation de fonctions avec ou sans contraintes, plus particulièrement dans un cadre non-linéaire continu. Face à l'incertitude prévalente dans le monde réel, je m'intéresse en particulier au champ de la programmation stochastique, combinant optimisation et théorie des probablités. Ce champ de l'optimisation mathématique permet de fournir des solutions appréhendant plus adéquement les facteurs inconnus, présents ou futurs. Ces recherches rencontrent de nombreuses applications, et je travaille en particulier sur les questions d'estimations de modèles, notamment en théorie des choix discrets. Les modèles de choix discrets tentent d'expliciter les facteurs de décisions conduisant les individus à effectuer des choix particuliers parmis des ensembles finis d'alternatives, que ce soit des décisions d'achat, de routes, de modes de transports, etc. Finalement, je m'intéresse également aux questions générales de simulation par ordinateur, et aux problèmes de transports.

Mes principaux domaines d’intérêt sont l’informatique quantique, la cryptographie tant classique que quantique, les fondements de la mécanique quantique et la protection de la vie privée. La cryptographie permet de communiquer en toute sécurité malgré la présence d'espions éventuels. Il s'agit de protéger tant la confidentialité que l'intégrité de la communication. La cryptographie permet également à un nombre arbitraire d'individus possédant des informations secrètes de collaborer sans crainte que les uns se fassent trahir par les autres. L’informatique quantique, qui est au confluent de l’informatique, des mathématiques et de la physique, s’intéresse à toutes les façons par lesquelles les propriétés parfois déroutantes de la mécanique quantique peuvent améliorer notre capacité de traiter l’information.

Ceci permet en principe de faire des calculs qui semblent hors de portée des ordinateurs conventionnels, en particulier pour casser la plupart des systèmes cryptographiques utilisés de nos jours pour protéger les transactions sur Internet. Heureusement, la cryptographie quantique vient à la rescousse de la vie privée en permettant la transmission inconditionnellement confidentielle d’information, quelles que soient la puissance de calcul et la sophistication technologique d’éventuels espions. Outre la cryptographie quantique, ma contribution la plus connue est la téléportation quantique, qui peut faire penser à Star Trek mais qui est néanmoins basée sur la science établie.

Finalement, se pourrait-il que ce soient des considérations informatiques qui nous donnent enfin la clef pour comprendre les mystères de la nature? C'est la question que j'ai posée dans le numéro inaugural de Nature Physics!