Malgré la remarquable unité des principaux composants du monde vivant (ADN, ARN, code génétique), nous ne sommes probablement pas encore assez conscient de toute la diversité des structures génomiques existantes, ni de la diversité des modes d'évolution les générant. En plus des substitutions, insertions et délétions ponctuelles, les génomes évoluent par une multitude de mécanismes tels que réarrangements, transferts horizontaux, pertes de gènes, hybridation, duplications simples, segmentales ou même de génomes entiers. Par la comparaison de génomes, il est possible d'inférer des scénarios d'évolution pour des familles de gènes, des clusters ou des génomes entiers, et de prédire les les charactéristiques des génomes ancestraux. En plus de permettre de documenter l'histoire de l'évolution de la vie sur terre, l'inférence d'histoires évolutives permet de répondre à une multitude de questions biologiques concernant la fonction des gènes et les spécificités génétiques des espèces. Chaque problème, chaque type de mutation (ou combinaison de mutations), nécessite une modélisation spécifique et donne lieu à des développements algorithmiques, combinatoires, statistiques, mathématiques différents. C'est à ces problèmes que nous nous consacrons.